== Pour la recherche des idées:

Bien distinguer l'expérience et l'expérimentation, mais rien n'empêche dans le devoir de tenir compte des deux significations.

Expérience = L'expérience désigne d'abord ce qui est reçu par un être humain. Mais en réalité ce qui est reçu dans l'expérience est toujours construit spontanément ou consciemment:
- L'expérience sensible, immédiate, est elle-même construite par la langue, le passé du sujet, par son affectivité.
- Cette même expérience sensible peut être corrigée par la raison qui fait un effort de compréhension en éclairant son origine par une réflexion (revoir Descartes immédiatement amoureux de toutes les femmes qui louchaient. Comment sa raison corrige cette expérience sensible en remontant grâce à la mémoire à une origine, une petite fille, aimée  dans  son enfance, qui louchait)
- L'expérimentation est une expérience construite en fonction d'un calcul pour voir si la prévision se réalise. On expérimente avec sa raison .

Démontrer, à la lettre, c'est montrer à partir de définitions. Bien entendu, il faut que les définitions soient admises.
Tout = sans exception.

=> On ne peut démontrer que ce qui est déductible d'une définition, que ce qui peut être sorti d'une définition. Par exemple, par analyse, on peut démontrer qu'un prédicat appartient à un concept. 
Bien distinguer, pour ne pas partir vers un hors sujet démontrer et prouver.
(Prouver c'est toujours ramener à une expérience)

Quelque chose: notez l'aspect péjoratif de l'expression. Trouvera-t-on quelque chose que l'expérience puisse démontrer? 

= Difficultés :

Sur le plan de l'expérimentation scientifique.
Etonnez-vous. Pour que l'expérience démontre quelque chose, il faudrait qu'elle soit déductible d'une théorie, qu'elle rentre dans un enchaînement déductif rigoureux.

Par exemple, une observation réelle mesurable serait bien une expérience, au sens de expérimentation, conforme à une observation théorique déduite d'une théorie. Pour cela il faudrait que la déduction soit rigoureuse, mais comment déduire une expérimentation qui est toujours particulière dans un laboratoire, à partir d'une théorie générale?

Par exemple, on pourra utiliser ce qu'écrit Duhem dans La théorie physique, page 280: "Un physicien se propose de démontrer l'inexactitude d'une proposition; pour déduire de cette proposition la prévision d'un phénomène, pour instituer l'expérience qui doit  montrer si ce phénomène se produit ou ne se produit pas .... il ne se borne pas à faire usage de la proposition en litige; il emploie encore tout un ensemble de théories, admises par lui sans conteste; la prévision du phénomène dont la non production doit trancher le débat ne découle pas de la proposition litigieuse prise isolément mais de cette proposition jointe à tout cet ensemble de théories... La seule chose que nous apprenne l'expérience c'est que, parmi toutes les propositions qui ont servi à prévoir ce phénomène et à constater qu'il ne se produisait pas, il y a au moins une erreur."
En ce sens, il est vrai qu'une expérience isolée ne saurait démontrer la fausseté d'une loi scientifique.

Sur le plan de l'expérience immédiate, la présence à soi.
 L'existence est certes la première des vérités, je pense, je suis est une expérience donnée à ce qui s'éprouve soi même. De cela peut-on déduire le reste, quelque chose, la moindre des choses, le monde et Dieu? 
Le cogito est indubitable, mais comment passer par un enchaînement rigoureux du cogito à ce qui n'est pas lui? L'existence n'est pas déductible, on ne peut rien déduire de l'existence, la première expérience de présence à soi d'une pensée.

Pour vous orienter:

= Une piste: 
Bien distinguer l'objet réel et l'objet scientifique:
l'objet scientifique est produit par la science en sorte que l'objet du physicien n'est pas le résultat d'une expérience sensible mais un condensé d'expérimentation utilisant des instruments de mesure qui sont eux-mêmes des théories matérialisées. En ce sens Bachelard remarque que rien n'est donné, tout est construit.

1) Pour ce qui est de l'expérience sensible utiliser Platon le soleil la ligne la caverne  

-Si le concret n'est tel que par l'abstrait, si l'expérience sensible est construite... conséquence pour votre sujet.

2) S'il s'agit de l'expérimentation (on expérimente avec sa raison) à partir d'une théorie Voir Théorie et expérimentation  et demandez-vous ce que signifie la falsification et ses conséquences pour la question posée.

Pour ce qui est du succès (quand l'observation réelle mesurable obtenue expérimentalement correspond à l'observation théorique déduite de la théorie, la prévision), demandez-vous si on peut penser contre le succès, autrement dit si une expérience cruciale est possible ou impossible. 
Voir l'expérience cruciale VERITE DANS LES SCIENCES 

= Quel enseignement peut-on recevoir de l'expérience ?

=> Une page DE COURS: LA DEMONSTRATION 

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